mix - Logika

up:: ALG | UPP x:: MLG+

Teorie ^teorie

• Booleovská algebra:
  • Matematický systém pracující s logickými hodnotami (1 = pravda, 0 = nepravda) a logickými operacemi
    • (∧AND, vOR, !NOT, ⊕XOR, ↓NOR, ↑NAND, →impl, ⇔EQV).
• Co je:
  • Důsledek -
  • Ekvivalence - Dvě formule mají stejný výsledky
  • Kontradikce - Výrok, který je vždy nepravdivý bez ohledu na hodnoty vstupů.
  • Tautalogie - Vždy pravdivé

Logika

Výroky

Výroky

Operátory

• unární spojky mají vyšší prioritu než binární

Vyplývá z toho?

“Když pracuji, soustředím se” “Když pracuji, nesoustředím se” vyplývá z toho “Když se nesoustředím, nepracuji”? a dokaž to

Pracuji, Soustředím ⇒ Ano, vyplívá

((𝑥 ⇒𝑦) ↓ (𝑦 ⇒𝑧)) + ↑

⇒ Jedná se o Kontradikci

↑

Maska

Logické operace

( how 🎥/excel )

Masky

• & - 0
  • vynulovat
• | - 1
  • sloučit
• XOR - negace
  • prohodit (3x xor)
    • A,B | B,A | A,B

8-15 = 1 a zbytek znegované

Uvažujeme, že jsou k dispozici logické instrukce AND A,B; OR A,B; XOR A,B (výsledek instrukce je uložena adrese B), dále máme dvou bytový registr X s libovolným obsahem a konstanty M, N (masky). Číslování bitů v registrech uvažujte zleva doprava počínaje nulou. Navrhněte obsah masek M a N (hexadecimálně) a sled instrukcí tak, aby v registru X byly bity č.8… 15. nastaveny na hodnotu 1 a ostatní bity registru X byly znegovány.

• (TLDR) X = 2B registr | M,N = const Masky | Goal: 8-15 = 1, zbytek znegované

• OR

  • X: ???????? ????????
  • M: 00000000 11111111 = 00FF
  • OR M,X
  • X: ???????? 11111111

• XOR

  • X: ???????? 11111111
  • N: 11111111 00000000 = FF00
  • XOR N,X
  • X: -------- 11111111 ⇐

( nezapomenout převést do 16 )