CZU_2_MAT_ZK-priklady

CV10CE

Určete definiční obor: $lo g \frac{- 2 x ^{2} + 8 x - 8}{x ^{2} + 2 x - 15} + 9 - x^{2}$

Určete monotost: $f (x) = \frac{x ^{2} + x + 5}{- x - 5}$

Určete konvexnost: $f (x) = - \frac{1}{12} x^{4} + \frac{5}{6} x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 11$

Určete Taylorův polynom 3. stupně $f (x) = s in (x + π) + cos (2 x) + \frac{2}{2}$ $a = \frac{π}{4}$

Obsah obrazce: $x * y = 3$ $3 x + 2 y = 9$

Diferenciální rovnice: $8 x * y^{'} + 8 y = \frac{- 5}{1 - x ^{2}}$

Určete definiční obor: $f (x) = lo g_{7} (\frac{- x ^{2} + 9 x - 8}{32 - x ^{x}} + 8 64 - x^{2})$

Určete rovnice všech tečen: $f : y = x^{2} - 5 x + 6$ $p : 4 x - 4 y - 3 = 0$

Určete intervaly monotonie: $f (x) = \frac{x ^{2} + 2 x - 4}{- x + 2}$

Určete extrémy: $f (x) = 2 x^{2} + 2 x + 3 + 3$

Obsah obrazce: $- 3 x - 2 y + 2 = 0$ $y = \frac{3}{2} x^{2} - 3 x - 2$

Diferenciální rovnice: $\frac{y ^{'}}{s in ( 8 x + 1 )} - y^{2} = 0$