CZU_3_UMI - Zapocet_teorie

up:: UMI

LEAK (velký zápočet)

• Algoritmus řešení dopravní úlohy postupuje principiálně stejně jako simplexový algoritmus.
  • ✔️ Pravda
• Co to je homogenní soustava lineárních rovnic? Je to soustava
  • ❓ s nulovými hodnotami v pravých stranách.
  • -
    • stejných lineárních rovnic.
    • se stejným počtem proměnných a rovnic.
    • se stejnými hodnotami koeficientů proměnných.
• Dopravní model:
  • ❓ může a nemusí mít alternativní řešení
  • -
    • má vždy nekonečně mnoho alternativních řešení
    • má vždy právě jedno alternativní řešení
    • má vždy alespoň jedno alternativní řešení
    • nemá nikdy alternativní řešení
• Čtvercová homogenní soustava lineárních rovnic má právě jedno řešení.
  • ❓ Nepravda*
• Strukturní proměnné modelují
  • rozsahy jednotlivých sledovaných procesů
  • -
    • překročení v požadavkových podmínkách.
    • míru nesplnění omezujících podmínek.
    • rezervu v kapacitních omezujících podmínkách
    • míru nesplnění rovnicových podmínek.
• Metoda nejbližšího souseda začíná ve výchozím místě daném v problému a pokračuje nejbližším dalším místem. To je vše.
  • Nepravda
• Jestliže potřebujeme najít přímý způsob zásobování od dodavatelů ke spotřebitelům s minimálními dopravními náklady, který z následujících modelů použijeme?
  • ❓ Jednostupňová dvouindexová dopravní úloha
  • -
    • Dvoustupňová dvouindexová úloha
    • Okružní problém
    • Přiřazovací problémy
    • Jednostupňová tříindexová úloha
• Soustava lineárních rovnic má jedno řešení, když
  • ❓ hodnost rozšířené matice soustavy lineárních rovnic je roven počtu proměnných.
  • -
    • hodnost rozšířené matice soustavy lineárních rovnic je větší než počet proměnných.
    • hodnost rozšířené matice soustavy lineárních rovnic je menší než počet proměnných.

---

ST

ST 2

• (1)
• Definice lineárního optimalizačního modelu obsahuje
  • účelovou funkci
  • omezující podmínky
  • proměnné
  • -
    • řešení modelu
    • extrém účelové funkce
• Která z následujících tvrzení jsou správná?
  • Doplňkové proměnné vyjadřují překročení požadavku či rezervu kapacity.
    • ( Reprezentují nevyužitý zdroj nebo překročení minima (vyrovnávají nerovnici).)
  • -
    • Při převodu modelu do kanonického tvaru do požadavkové omezující podmínky nepřidáváme pomocnou proměnnou.
    • Doplňkové proměnné vždy ohodnocujeme v účelové funkci nenulovou sazbou.
    • Při převodu modelu do kanonického tvaru do kapacitní omezující podmínky nepřidáváme doplňkovou proměnnou.
    • Doplňkové proměnné nemají praktický význam – zbytky či přebytky nejsou důležité.
    • Strukturní proměnné nemají praktický význam – důležitá je hodnota účelové funkce.
• Vyberte typ podmínky lineárního optimalizačního modelu pro zobrazení požadavku konkrétního počtu kusů výrobku
  • Podmínky určení
    • ( Definují přímé vlastnosti proměnných (např. celočíselnost, konkrétní meze). )
  • -
    • Poměrové podmínky
    • Bilanční podmínky
    • Kapacitní podmínky
    • Požadavkové podmínky
• Jestliže v simplexové tabulce jsou všechny duální ceny větší nebo rovny 0, znamená to, že
  • hodnota účelové funkce může klesat
    • ( Indikuje to směr změny (záleží na typu úlohy min/max, ale v kontextu otázky je to správně) )
  • -
    • hodnota účelové funkce může růst
    • hodnota účelové funkce nemůže být změněna
• Která z následujících tvrzení jsou správná?
  • Nulová hodnota strukturní proměnné znamená, že daný proces, aktivita nebude realizována.
    • ( Strukturní proměnná = výroba/aktivita. 0 = nevyrábí se )
  • -
    • Kladná hodnota doplňkové proměnné ukazuje překročení v některé kapacitní omezující podmínce.
    • Optimální hodnota účelové funkce je jediný potřebný výsledek modelu.
    • Optimální hodnota účelové funkce závisí na hodnotách proměnných v optimálním řešení proto nelze vždy dopočítat.
    • Optimální hodnota účelové funkce není důležitá.
    • Nenulová hodnota doplňkové proměnné znamená nesplnění příslušné omezující podmínky.
• (2)
• Která z následujících tvrzení jsou správná?
  • Při převodu modelu do kanonického tvaru do kapacitní omezující podmínky přidáváme doplňkovou proměnnou.
    • ( Kapacitní podmínka má tvar nerovnice $\le$, pro převod na rovnici je nutné přičíst nezápornou doplňkovou proměnnou. )
  • -
    • Když potřebujeme vyrovnat na rovnici kapacitní omezující podmínku, odečteme od její levé strany hodnotu doplňkové proměnné.
    • Strukturní proměnné nemají praktický význam – důležitá je hodnota účelové funkce.
    • Při převodu modelu do kanonického tvaru do omezující podmínky typu určení nepřidáváme pomocnou proměnnou.
    • Doplňkové proměnné vyjadřují nesplnění omezujících podmínek.
    • Doplňkové proměnné mohou nabývat libovolnou hodnotu, nepožadujeme pro ně podmínky nezápornosti.
• Vyberte typ podmínky lineárního optimalizačního modelu pro minimální zabezpečení požadované velikosti tržeb.
  • Požadavkové podmínky
    • ( Tyto podmínky stanovují spodní hranici (minimum), kterou je nutné splnit či překročit (typ nerovnice $\ge$). )
  • -
    • Kapacitní podmínky
    • Poměrové podmínky
    • Bilanční podmínky
    • Podmínky určení
• V každém výpočetním cyklu simplexového algoritmu je test přípustnosti krokem
  • druhým
    • ( Simplexový algoritmus nejprve testuje optimalitu (1. krok) a následně přípustnost (2. krok) pro určení klíčového řádku. )
  • -
    • třetím
    • prvním
• Která z následujících tvrzení jsou správná?
  • Kladná hodnota doplňkové proměnné ukazuje překročení v některé požadavkové omezující podmínce.
    • ( U požadavkové podmínky (typ $\ge$) doplňková proměnná reprezentuje nadbytek nad požadovaným minimem. )
  • -
    • Nulová hodnota pomocné proměnné znamená nesplnění příslušné omezující podmínky.
    • Nenulová hodnota doplňkové proměnné znamená nesplnění příslušné omezující podmínky.
    • Pomocné proměnné, jsou-li nenulové, vyjadřují splnění omezujících podmínek.
    • Nulová hodnota doplňkové proměnné znamená nesplnění příslušné omezující podmínky.
    • Kladná hodnota doplňkové proměnné ukazuje překročení v některé kapacitní omezující podmínce.

CVIKA